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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

 

Sample Input

3 10 3 1 2 3 0 1 2 100 7 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 10000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

 

Sample Output

1 0 3

 

 

Author

lwg

 

 

Source

 

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3  4 using namespace std; 5  6 const int N(1000000001); 7 int n,m,a[11],b[11],tot; 8  9 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)10 {11     if(!b)12     {13         x=1; y=0;14         return a;15     }16     int ret=exgcd(b,a%b,x,y),tmp=x;17     x=y; y=tmp-a/b*y;18     return ret;19 }20 int CRT()21 {22     int ret=b[1]; tot=a[1];23     for(int i=2;i<=m;i++)24     {25         int x,y,tmp;26         int c=b[i]-ret;27         int gcd=exgcd(tot,a[i],x,y);28         if(c%gcd) return N;29         x=x*c/gcd;30         int mod=a[i]/gcd;31         x=(x%mod+mod)%mod;32         ret+=tot*x; tot*=mod;33     }34     if(!ret) ret+=tot;35     return ret;36 }37 38 int main()39 {40     int t; scanf("%d",&t);41     for(int ans=0;t--;ans=0)42     {43         scanf("%d%d",&n,&m);44         for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);45         for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",b+i);46         int tmp=CRT();47         for(;tmp<=n;tmp+=tot) ans++;48         printf("%d\n",ans);49     }50     return 0;51 }